Question

てゃん🌙

添削お願いします🙇🏻‍♀️՞
1枚目の写真:問題 2枚目:自分の解答 3枚目:模範解答
です-`🙌🏻´-

6 図6において, 3点A, B, Cは円0の円周上の点であり, BCは円0の直径である。BC上に
BA = BD となる点Dをとり, 点Cを通りDAに平行な直線と円Oとの交点をEとする。 また, BE
とAD, AC との交点をそれぞれF,Gとする。
このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点)
(1)△FBD∽△ECGであることを証明しなさい。
図6
A
B
E
56
34
G
F
56
9cm
D
C
564
68
x

香水
6 (1) △FBDと△ECGにおいて、
<CEG=∠BAC
DA〃CE より
180
三角形の内角の和と②より
90(3cの円周角)…① LFBD=∠BFD-∠BDF
∠CEG = ∠BFD=90(同位角)…②
∠BFD: LAFG:90(対頂角)③
LECG:LFAG (錯角)… ④
BA=BDより△BADは二等辺三角形なので、
∠RAD:LBDF
① より ∠FAG=LBAC-LBAD
=90-LBAD... ⑥
=90-∠BDF-
⑦より∠ECG=∠FBD... ⑥
②、③より2組の角がそれぞれ等しいので
△FBDSAECG

6 図6において, 3点 A, B, Cは円0の円周上の点であり, BCは円0の直径である。 BC上に
BA = BD となる点Dをとり, 点Cを通り DAに平行な直線と円0との交点をEとする。 また, BE
とAD, ACとの交点をそれぞれF, G とする。
このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点)
(1)△FBD
ECGであることを証明しなさい。
AFBDとDECGで
直径より<CEG=900
①
ADNECの同位角より∠BFD=CCEG=900 ②
AEの円周角より <GCE=∠ABF (2)
△ABFとADBFはBF共通で∠BFA=∠BFD=90°
仮定からBA=BDで直角三角形の斜辺と他の1辺
がそれぞれ等しく合同となるから
図6
E
B
C
D
∠ABFニムDBF
④
③④より
<DBF=∠GCE
⑤)
②⑤より2組の角がそれぞれ等しいので
AFBD as AECG
Point
二等辺三角形の性質
①2辺が等しい
②底角が等しい
③の
性質を
利用
③頂角の二等分線は底辺を垂直に2等分する
1合同を
利用しない
別解
△ABDはBA=BDで
<BFA=∠BFD=900
二等辺三角形より
∠ABF=∠DBF③
①③より…(相似条件)
0 = ×
↓
(円周角)
X= A (AABFADBF)
0=>

円周角の定理 相似な図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

貼りますね

てゃん🌙

ありがとうございます！
学校では「°」はつけなくてもよいと習いました…🤔

かき

そうなんですね。
一般的には°はつけた方が良いと思いますが、教科書や問題集の例題とかも参考にしてみてください。