Question

みみ

等比数列の和の公式を使ってるのは分かるんですけどなんでそれが使えるのか分からないので教えてください🙇‍♀️

(2)この数列を {az}, その階差数列を {bm} とする
と,{bm}は
1, -3, 9, -27, 81, -243, ...
となる。
これは,初項1, 公比 -3の等比数列であるから
bn=1(-3)"-1=(-3)n-1
よって, n≧2のとき
an = a₁ + Σb
bk
k=1
=3+(-3)-1
=3+
k=1
??
1.{1-(-3)"-1}
1-(-3)
=3+1{1-(-3)"-1}
=1(13-(-3)"-1}
01=3 であるから, an= =1/1{13-(-3)"-1}は
n=1のときも成り立つ。
したがって,一般項は
an
=11/12(13-(-3)^-1
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mr.Mr

(-3)^(k-1)は等比数列です
Σはkがn-1になるまで1から順に代入して
全て足すって記号です

つまり等比数列の和なので使えます

みみ

なるほど！ありがとうございます🙇🏻‍♀️