Question

みかんちゃん

この問題でなぜsが10v高くなるのかがわからないので教えてください

5C 115
類題 6 図のように, 電気容量がそれぞれ2.0μF,
1.0μF のコンデンサー C1, C2 と, 2つの電源,
スイッチS1, S2 を接続した。 まずスイッ
チS のみを閉じ, PS間の電位差が10Vに
なるまでコンデンサー C] を充電した。
(1) C1 のP側の極板上の電気量 Q [C] を求めよ。
RIS
Sa
10V
25 V
C=
S
C₂
T
次に, スイッチ S を開き, S2 を閉じて、 電源でPT間の電位差が25Vに
なるようにした。コンデンサー C2 は, 初め充電されていないものとする。
(2)SとTの電位はどちらが何V高いか。
ヒント S側の極板における電気量の保存を考える。 初めに C, が電荷を蓄えているため、
電気量の合計が0とはならない点に注意。

PT 間の電圧について
Vi' + V2′ = 25
電気量について, 「Q=CV」より
Q1′ = (2.0×10 -6 × Vi'
(2)
Qぇ′ = (1.0 × 10-6 × V2′
(3)
破線で囲まれた部分は孤立しているので,
電荷の移動の前後で電気量が保存される
から
-Q=-Qi' + Q2′
② ③ 式と (1) のQ を ④式に代入して
-2.0×10-5=- (2.0×10 -6 × VI'
+ (1.0×10 -6) XV2
整理して
-20= -2.0 × Vi' + V′
(5)
①式より
V2'=25-Vi'
これを⑤式に代入して
-20 = -2.0 V1' + 25 - VI'
よって V'=15V
これを⑥式に代入して
V2'′ =25-15=10V
したがって,Sが10V 高い。
(6)