Question

りんご

(1)についてで、(1)の2行目のABC内部の電場が0になることより、図1のような電荷配置になると書いてあるのですが、これはどのようしたらそのように置けるのか教えてくださいm(_ _)m

第2問 (配点 33)
板 A, B, C がある. A, B, Cはすべて同じ形の正方形の平板で面積はSである.
金属板に電荷を与えたときの電荷分布とその変化について考える. 真空中に金属
Bの厚さを とする. AとCを間隔 d+1で平行に配置して固定し, その間にBをA,
Cに対して平行になるように挿入する. BはA, Cに平行を保ったまま上下に動く
ことができる.Cの上面の位置を原点として上向きに軸をとり, B の下面の位置を
座標 X (0<x<d)で表す. d. lはA.B.Cの一辺の長さに比べて十分に小さく,
電場は金属板に垂直で,金属板の端の効果は無視できるものとする。重力の影響は考
えない. 真空の誘電率を co として、以下の設問に答えよ.
[A] B を X = d/4 の位置で固定しておく. A, B, C にそれぞれ電荷 Qg, -Q
を与える.Q> 0,0 <g < 2Q である.
(1) 電荷は各金属板の表面に分布する. このとき,図1のように, A上面の電荷
を Q1,A下面の電荷を Q2, B下面の電荷を Q3 とすれば,A,B,C内部の
電場が0になることから, B上面の電荷は-Q2, C上面の電荷はQ3, C
下面の電荷は Q になる. Q1, Q2, Q3 をそれぞれ求めよ.

S
Q1
金属板 A
d+l
+ Q
Q2
X+1
X
0
I
金属板 B
-Q2
+q
Q3
-Q
Q1
金属板 C
-Q3
図 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

こんな感じです

りんご

理解しました！回答ありがとうございました！

ものぐさ

コンデンサーの問題はガウスの法則に対しての理解度を聞いている問題です。
電荷とそこから出る電気力線、とそれによる電場を意識しましょう。

解答解説は電場で数式かいて説明する事が多いですし当然それを知っていなければいけませんが、重要なのは電荷とそこから出る電気力線に注目する事です。慣れればお絵描きするだけで考察が終わります。

導体内部の電場が0ってのは電気力線が導体中を通らないって事です。
極板Aの下面から出た電気力線は極板Bの上面に垂直に入りますが、電気力線は途中で消えたりしません。極板間を通る電気力線はどっちかの極板にある正電荷から出て、それが全て対側にある負電荷に入ります。
つまり極板Aの下面にある電荷と極板Bの上面にある電荷は大きさが同じで逆符号の関係にあるのが決まります。

極板が何枚あろうとこの関係はなりたちます。

りんご

細部まで丁寧にご説明頂き、本当にありがとうございました！とても勉強になりました！

ものぐさ

多重極板の問題としては早稲田の2016とかみてみるといいかとおもいます。
ここらへんの考察に馴染んでいないと何したらいいのか全く分からなくなります。

りんご

分かりました！解いてみます！