Question

Haru

２つの惑星の会合周期は
２つの公転周期の積/
２つの公転周期の差
で表されますが、これは3つの場合でも成り立ちますか？
できなければ、どのように考えればいいのかまで教えていただけると幸いです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

素隹

3つの場合は成り立ちません。
そのため、3つの場合は天体P1、P2、P3があった時、
P1とP2の会合周期とP1とP3の会合周期とP2とP3の会合周期を求めてあげて最小公倍数を求める方法でやればいいと思います。
この後は読まなくても大丈夫です。
そもそも、会合周期は
360/P1の公転周期=P1の角速度(1秒に何°回るか)
360/P2の公転周期=P2の角速度
この2つの差をとった時、1周分遅れるつまり差が360°になる時出会うから
(P1の角速度-P2の角速度)会合周期=360°
という式を整理して求められてるものです。
つまり、3つ同時に重なるタイミングを求める式に流用するのはできないです。
なので、それぞれの会合周期を求めでそれが重なるタイミングを最小公倍数という形で求める他ないです。

Haru

まさに自分が知りたかったことでした。細かいところまでありがとうございました。