Question

rika． 無浮上

xの範囲が−√3＜x＜√3ではないのはなぜですか?

*422] 曲線 y=3-x)とx軸に平行な直線が異なる2点A, Bで
交わるとき、原点をOとして, OAB の面積の最大値を求めよ。

422
x=
3
■問題の考え方
与えられた条件から三角形の面積をxを用い
て表すと3次関数となる。 xのとりうる値の範
囲に注意する。
放物線y=3x2
はy軸に関して対称
3
CA
であるから,
A(-x, 3-x2),
B(x, 3-x2)
とおける。
ただし 0<x<√3
-√3.
√3
△OABの面積をSとすると
S=1/2x(3-x)=-x+3x (0<x<√3 )
S'=-3x2+3=-3(x+1)x-1)
S' = 0 とすると
x=-1,1
Sの増減表は次のようになる。
x
0
1 ...
√√√3
S'
+
0
S
12
よって, Sはx=1で最大値2をとる。
したがって, 面積の最大値は 2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

面積がどうこうではなく、
0〜√3とするのが自然です

-√3〜√3とすると
三角形の横の長さを正にするために
絶対値をとることになって面倒です

解決済みですが、ズレた回答なので念のため…