Question

おもち

⭕️の180°は問題文のどこにも書いていないのに180°として証明して良いのですか？見た目からして絶対180°ですが、、

2 円周角の定理を利用した証明
右の図で、 A、B、C、
Dは円Oの周上の点で、
A34
F
AB は直径です。
弦 AC、 BD の交点
をE、弦AD を延長
した直線と弦BCを
A
B
延長した直線の交点を
Fとするとき、
△ADE∽△BDF であることを証明しなさい。
[証明]
△ADEとBDFにおいて、
ABは円の直径であるから、
∠ADE=90°
また、
<BDF = 180° - ∠ADE
=90°
よって、 ∠ADE=/BDF ....①
DCに対する円周角は等しいから、
<DAE=/DBF
②
①、②より、2組の角がそれぞれ等しいから、
AADE ABDF

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

N

ここに、直線と直線の交わった点が点Fとなっている と書かれているため、三角形AFBとなっていることが分かります。つまり、線分AFは直線であり、180°です！

おもち

なるほど！ありがとうございます😊！