Question

さー

証明 合っていますか？

15 下の図で, 四角形ABCD は正方形である。 正方形ABCD の対角線 BD上に
点E をとり, AEの延長とBCの延長との交点をFとする。
このとき, EFC = ∠ECD であることを証明しなさい。
A
D
E
[土]
B
Q
F
C
☆☆☆☆
<証明 〉
△ADEとCDEにおいて、
正方形の辺は全て等しいからAD=CD①
錯角も等しいからAD!! BFより、
LDAE=∠EFC
正方形の対角線での2つの角の大きさは
楽しいから∠APE=∠CDE③
1組の辺とその両端の
①②③より、
角の大きさがそれぞれ等しいから
AADE E ACDE
よって∠PAE=∠ECD ④
よって、
②④より
∠EFC=∠ECD

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひの

②の部分が違います。
この書き方だと、「∠DAE=∠DCE」を証明しなければならないですが、（錯角が等しいから）∠DAE=∠EFCで終わっていて、不十分。
おそらく①と③はそのままで、辺DEは共通…②
とするべきです。
で、2つの辺とその間の角が等しいから〜って続ければ良いです。

さー

1つの辺とその両端の角
では、証明出来ないということですか？

ひの

そもそもこの問題で、錯角である角を持つ三角形は△ADEと△CDEではなく、△ADEと△EFCですよね。ですので①、②、③より1つの辺とその両端の角が等しい、というのは異なる三角形の状態が混ざっているので×
加えて、多分貴方様か言いたいのは、「∠DAE=∠ECDっぽいな▶︎錯覚は等しいから∠DAE=∠EFC▶︎∠ECD=∠EFCだ！」って所でしょうか。確かに∠DAE=∠ECDですが、突然根拠もなしに∠DAE=∠EFCは使えません。
見た感じ辺の長さ、角の大きさ同じっぽいな〜で証明問題解くのはご法度です。ちゃんと根拠のある証明が出来るようになりましょう！

さー

確かにそうですね
ありがとうございます!!🙏