数学
高校生
解決済み
(3)でオレンジ線ひいてるところどうやって式出すのかわかりません
を点Qが動くとき, 与えられた条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。
(1)点A(-5, 2) と直線y=2x+4上の点Qを結ぶ線分AQ の中点P
(2)
(3)
A(0,3)と放物線y=x
0(0,0)x2+y^2-6y=0上の点
4上の
点
を結ぶ線分AQの中点P
を結ぶ線分OQを2:1の比に内分する点P
(3)PはOQを2:1に内分する点だから
2x1+0
x=
2y1+0
3
y=
3
3
3
x=- 2x, y₁=
・①
2
Q(0, 0) のとき,Qとは一致するので
P(0, 0) は除く。
Qは円上の点だから x2+y^6=0...②
3
①②に代入して(2x)+(2/22-6/2/21) = 0
x2+y2-4y=0,x2+(y-2)2=22
中心 (0, 2), 半径20円
((0, 0)を除く)
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