Question

R

(2)でオレンジで引いてるところわかりません

cosθ−1が0より小さくならないといけないんですか

2cosθ−1ではダメなんですか

でもその次の行ではcosθ−1＝0で、2cosθ−1が0より小さいというようになってます

なんなんですか？

0
基本 例題
155 三角方程式・不等式の解法(3)・・・倍角の公式
倍角の公式①①①①
<2のとき,次の方程式、不等式を解け。
sin 20=coso
(2) cos20-3cos 0+2≧0
しない
・基本 154
角の公式sin20=2sin0cos 0, cos20=1-2sin"0=2cos0-1 を用いて

(2)不等式から
整理すると
2 cos20-1-3 cos 0+2≥0
2 cos20-3 cos 0+1≥0
A 581501
ゆえに
002では,cos 0-1≦0
であるから
(cos 0-1) (2 cos 0-1)≥0
YA
1
cos 0-1=0, 2 cos 0-1≤0
10/30
よって
cos 0=1, cos 0≤-
-1
5
T
3
11 X
2
IT
したがって,解は
42052
π
0=0,
-1
π
3

加法定理の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

虹🌈

こんな感じだと思います🌈

R

丁寧にありがとうございました

質問なのですが次の行ではcosθ＝0、2cosθ−1が0以下というようになるのはなぜでしょうか

虹🌈

不等式の意味を考えながら分析していく感じです♪

R

理解力なくてすみません
とても説明がわかりやすくて2cosθ−1が0以下の理由は分かったんですが
なぜcosθ−1が0ではないといけないんでしょうか

虹🌈

cosθ−1の値は0かマイナスってことは確定しました
そこで元々の不等式はゼロ以上になればいいわけで
cosθ−1がゼロになってくれたら他がなんであれ
かけたらゼロなんで元々の不等式を満たすので
それだけでokがひとつ目の解
次はゼロ以外ならマイナスxマイナスでプラスになるときなんでまぁ0も含めてゼロ以下って感じです

R

ありがとうございました