Question

𝐑ﾁｬﾝ

Q.　中学数学 最大公約数の利用
　(1)の解き方教えてください🙇🏻‍♀️՞
　答えは24です

1
次の各問いの空欄に当てはまる数値を答えなさい。
(1) 349 を自然数nで割った余りが13であり,272を同じ自然数nで割った余り
8であるとき,
n = アイである。
宝
の文 関
(2) 1辺の長さが10cmの正三角形の外側を
べるこ
周に沿って,半径rcmの円0がすべるこ
となく転がって1周する。 円0が通過する
部分の面積はrを用いて
as
ウ ar2 エオ
TY
r (cm²)
と表せる。 ただし, 円周率はとする。
rcm
10cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

𝐑ﾁｬﾝ

商をそれぞれa,bと置くとたしかに解きやすいですね 😭⟡.·
助かりました 🙇🏻⋆꙳

Answer 2

かき

余る分を元の数から引き算します。
　349 - 13 = 336
　272 - 8 = 264
そうすると、この2つはどちらも n の倍数ですね。
なので、nはこの2数の公約数です。
　336 = 2³×3×14
　264 = 2³×3×11
これより、最大公約数は 2³×3 = 24 なので、nはこの約数です。
24の約数は、1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 なので、これらが、nの候補である。
このうち、余り 13 や8より大きいものは、24のみである。
よって　n = 24

𝐑ﾁｬﾝ

ありがとうございます ❕
そういう解き方もあったのですね !!︎✧

かき

はい❗️
余りは、引いてしまえば、割り切れる数になるので、あとは倍数や約数で考えていけばよいです。