Question

おもち

この問題でマーカー引いてるところの数はどうやって求めて出てきたのか教えてほしいです！！

基礎問
224
137 代表値の変化 (変量変換)
(1) 平均値がェ,分散がsであるn個のデータπ1, I2,…, Inと
平均値が y,分散が s,” であるn個のデータy,y2,…, yn があ
り,2つの変量の間には, a, b を定数として yi=axi+b (i=1,
2,3, ...,n) の関係があるとする.
このとき,次の問いに答えよ.
(ア) y=ax+b が成りたつことを示せ.
(イ) sy2=a's 2 が成りたつことを示せ.
(2)次のデータは5人の通学距離の測定結果である.
2.6, 1.4, 1.8, 0.7 3.0 (単位はkm)
このデータの平均値と分散 sz” を y=10x-20 を利用し
て求めよ.
精講
この考え方は,133 で話した内容を一般化したものです. 厳密には
数学Bの範囲ですが,これを知っておくと, 大きなデータ, 小さな
データを扱うときの計算ミスが減ります. マーク形式のような答だ
けでよい問題では,特に有効ですから、ポイントの公式を使えるよ
うになることが第1です.
解答
(1) (7) y=- (y₁ + y2 + ... + yn)
=
n
n
-{(ax+b)+(ax2+b)+..+(axn+6)}
= {a(x1+x2++xn)+nb}
n
(a nx+nb)
n
◄x = x1+x²+ ··· +xn
n
演
=ax+b
1
(イ) Sy2-
n
- (y₁ ² + y²² + ... + yn ²)-(y)²
134
= {(ax+b)²+(ax+b)² + ... + (ax+b)² } - (ax+b)²
n

数ⅰaデータの分析

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

+bがn個あるからb×nです

おもち

なるほど！！分かりました！！ありがとうございます！！！！！