Question

あ

-2aでくくってありますが、+12axってマイナスじゃないのになんで-2aでくくってあるんですか？

-
- 18a-2ax²+12ax
=-2a (9+x²-6x)
=-2a (x²-6x+9) -a)
2
=-2a (x-3)2
x3x
答
KO
-2a (x-3) 2

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

−18a→1次(文字が1つ)
−2ax²→3次(a✖x✖xだから文字が3つ)
+12ax→2次(文字が2つ)

いちばん次数の高い項が −2ax²なので
マイナスでくくると
−2a(x²−6x+9)　となり、そのあとの見通しが
立ちやすくなるからです

2aでくくると
2a(−x²+6x−9) となり
(−x²+6x−9)の部分が因数分解できそうでできず
結果、さらにマイナスでくくって
−2a(x²−6x+9)　としないと
−2a(x−3)²にたどりつきません

くくった中身、( )の中の式を
並び変えたときの先頭(=いちばん次数の高い項)が
マイナスになるときは
マイナスでくくってください

あ

先頭がマイナスになる時というのはこういうことですか？このような時はマイナスでくくればいいということですか？

なゆた

2a(−x²+6x−9)というふうに
ふつうは文字の個数が多い順、
次数の高い順に並べるので
x²がマイナスだから
マイナスでくくります

写真のようなときは次数が同じなので
単に前にある方で見てます。
下の問題は4xy(−x+2z)でもまちがいではないですが、見た目重視なところもあります。

ただ今回の質問の場合だと
最初にマイナスでくくらないと
2a(−x²+6x−9)になり
−2a(x−3)²にたどり着くのが
ちょっと難しいそうなので
質問の問題の場合は絶対マイナスでくくる

なゆた

したから2行目訂正

❌️ちょっと難しいそうなので
↓
⭕️ちょっと難しそうなので

Answer 2

ホタテ貝

こんな感じです！くくると計算しやすくなるからですね！