Question

Studying

求解析
此為嘉女數資考古題

10.下圖的方格表中,每個小方格之邊長都是1cm。請問陰影區域的面積為多少
cm²?
40
25

11. 如圖,在平行四邊形ABCD中,M,N分別是BC,CD中點,且AN =1,
AM=2,∠MAN=45°,則AD =.
25
(28) + (28)² = 2 (612) 7 k²)
2k
N
M

三、計算證明題:共計24分。
1. 荷蘭中部城市 Houten 委託比利時建築事務所 Samyn & Partner 設計,建了一座很有特色的小型消防站 Fire
Station Houten。從正面看,消防站的屋頂輪廓像一條流暢的拋物線(你也可以說它像個蔬菜大棚),只
是這條曲線的內部結構被不同材質“劈”成了兩半:南面是透明的玻璃鋼結構,北面是實心的磚結構。
市政廳給設計事務所提出的硬性要求是,除了4名專業的消防員和大約60名非常駐志願者,這座消防
站還得能容納6輛消防車。因此,開闊通透的鋼結構空間就用來停放消防車,並且擁有6扇能夠迅速開
啟的大門。
(1)下圖為未知比例尺的建築物圖面,目前僅知 CD 為建築外觀拋物線的對稱軸,拋物線上的弦AB與
CD垂直:E、G為拋物線上的點,EFLAB且GH⊥AB,AF=2HB=4,EF=5.44,GH=3.06,
請求出CD的長度。(5 分) 8.5
3.06 = a (x-2)+k ax²-4ax+4a tk
E
5.44 = 9 (x-4) 4k ax²-sax+lba +k
GCK-2)
y=ax²+k
-4ax+129=2.38
2ax-60=-1.19
20(x-3)
(2)承(1),將建築圖面消去,保留外觀的拋物線,如下圖所示,P為拋物線上的一點。請利用手邊的尺規
作圖工具直接在附圖上作圖,或利用(1)所推得的拋物線幾何性質計算,求出滿足△ABP為直角三角
形的P點共有多少個?請簡單扼要地說明理由。(5分)
C
不存在
D
B

面積

Answer 1

我是訪客

來不及完整解釋，我明天也要考🤣

Mer

第一題展開解出k跟a就好，k=8.5，a=-17/200
第2題
FD=6，DH=8
AD=BD=10
若△ABP為直角△，則DP=DA=BD=10
設P(x,y)
DP=√(x^2+y^2)=10
x^2+y^2=100
x^2=100-y^2
代入拋物線y=(-17/200)x^2+17/2
會得y=0或200/17，兩個值皆不合
y=0時，P會在A或B點
y=200/17時，x無解，固為P點不存在