Question

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求解這一題 答案是14月

已知I<n≤100,且為整數,則滿足一為有限小數的n共有個。
n

Answer 1

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可知

有限小數的分母只能出現2或5的質因數
n=2^a × 5^b
討論：
當 b=0 時，1< n=2^a ≤ 100
a=1,2,3,4,5,6

當 b=1 時，n=2^a × 5 ≤100
a=0,1,2,3,4

當 b=2時，n=2^a × 25 ≤ 100
a=0,1,2

合計(a,b)的整數解有14個。
註(a,b)=(0,0)不算在內。