Question

蒼蠅

答案是A
求解🙏🏻

(C)3+V6 (D)2V5+16
平行四邊形紙片ABCD內有一點P,
如圖(一)所示。今將B、D兩點往內摺
至P點,出現摺線EF、GH,其中
E、F、G、H分別在AB BC、CD
DA上,如圖(二)所示。若∠B=50°,
∠EPH=110°,則∠PFC與∠PGC的
度數和為多少?【會109(補考)】
B'
A
D
H
A
D
E
P.
G
P
C
B
FC
圖(二)
圖(一)
(A)80 (B)90 (C)100 (D)110

Answer 1

yn

這樣

Answer 2

qn

平行四邊形對角相等、鄰角互補
∠B = 50° = ∠D
⇒ ∠EPF = 50° = ∠HPG
∠C + ∠B = 180°
⇒ ∠C = 180°-50°
= 130°

圓周角 360°
∠FPG = 360° - (∠EPF + ∠HPG + ∠EPH)
= 360° - (50°+50°+110°)
= 360° - 210°
= 150°

四邊形(CFPG)內角和360°
∠PFC + ∠PGC + ∠FPG + ∠C = 360°
∠PFC + ∠PGC = 360° - ∠FPG - ∠C
= 360° - 150° - 130°
= 80°