eatenでも◯になる問題でしょう。
せっかくなのでeatとhaveの違いを探ってみましょう。
「eat」は、食べ物を口に入れる、噛む、飲み込むといった具体的な行為を指します。一方、「have」は、食事の時間を過ごす、食事を食べるというような、全体的なニュアンスを含みます。
Let's eat dinner together.(一緒に夕食を食べましょう)だと食べる行為に焦点を当ててる感じ
Let's have dinner together.(一緒に夕食をとりましょう)だと食事の時間を過ごすことに焦点を当ててる感じ
です!