Question

Shu1122

這是高二上的向量問題 這兩題都是用座標去解 第四題我使用斜座標系去求沒有問題 但是第三題我也用斜座標系去求反而與解答用普通方法去設座標有出路 請問為什麼

152 第3章 平面向量
3. 等腰梯形ABCD 的上底長度為4D=5,腰長為4,兩個底角的
大小為∠B=∠C=匹,求AC.BD=29
求AC. BD=29039
3
B(90), A(0.4). C(9.2, D(5,4)
AC (9,-4), BD (5,4)
M· BD = 45-16
4. 平行四邊形ABCD,已知AB=4,BC=3,求AC.BD=
QUA
A
D
C
77°
B
A(6,0), B(4.0) c (4.3), D(013)
[(93)、(43)
1
4
A 5 D
4
B
02
【小小叮嚀
直接算不容易,貼坐
標就方便多了
解題妙招
圖形未定,可利用特
例來速解
C

向量 數a 向量內積

Answer 1

外星人

如果B為原點且C（9,0）的話
A應該是（2,2√3）
D應該是（7, 2√3)

Answer 2

Duck

簡單來說：第四題之可以使用座標法，主因為圖形是平行四邊形，相互平行且鄰角互補。
第三題則是梯形，倘以AB設定為Y軸計算，確實可以設定ABCE點（如圖）為座標，但是C點則會收到角度不同而有不同值。
因此，座標法通常建議用在第四題，第三題通常圖解代座標即可，這也是為什麼第三題會給角度，第四題不用給。