Question

れあ

解説お願いします！

関数
タトュー
4 2次関数y=ax2①のグラフは点A(4,2)を通っている。y軸上に点 B を AB=OB (O は原
問8
点)となるようにとる。
(1) B のy座標を求めよ。
応用
国 (2) OBAの二等分線の式を求めよ。 +2
応用
応用
(3) ①上に点Cをとり, ひし形 OCAD をつくる。 C の x 座標をするときが満たすべき2
次方程式を求めよ。 また, tの値を求めよ。
A2 右の図のように、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

y＝ax²　が、(4，2)を通るので、
　(2)＝a×(4)²　より、a＝1/8　で
y＝(1/8)x²

(1)
△ＢＡＯは、ＡＢ＝ＯＢ，底辺ＯＡの二等辺三角形で、
　頂点Ｂは底辺ＯＡの垂直二等分線上にある事を利用します

Ｏ(0，0)，Ａ(4，2)から、
　ＯＡの傾き(1/2)より垂直二等分線の傾きは、－2…①
　Ｏ，Ａの中点は(2，1)　…　②
①，②から
　ＯＡの垂直二等分線は、y＝－2x＋5

Ｂがy軸上なので、Ｂのx座標は0で
　式のy切片を考え、Ｂのy座標は5
　　Ｂ(0，5)

(2)
二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する
ので、(1)のｙ＝－2x＋5

(3)
ひし形の対角線は互いに他を2等分し、垂直にまじわるので
ひし形ＯＣＡＤの対角線ＯＡの垂直二等分線上にＣ，Ｄがあるいので
Ｃは直線y＝－2x＋5乗にあり
よって、直線y＝－2x＋5と放物線y＝(1/8)x²の交点を考え
　(1/8)x²＝－2x＋5　から
　x²＋16x－40＝0　　を解き
　x＝－8±2√10　　　で、t＝－8－2√10，－8＋2√10

★方程式は、(1/8)x²＝－2x＋5　を変形したものであればよいと思います

れあ

解説ありがとうございます！
分かりました！