Question

おもち

点PがCD上を動く時の式の求め方を教えてください🙏
全体（8+8+8）-今まで動いた距離（速さ× x）←※エックスです。
で求められるそうなのですが、速さにどの数を代入するかが分からないです😿

図形の面積の変化
思判
表
次の図の正方形ABCD で, 点P はAを出発
して,辺上を B, Cを通ってDまで動きます。
点Pは.
AB上を秒速4cm,
A
P
BC上を秒速2cm,
D19
CD 上を秒速1cm
で動きます。
y. 10x2
2B
xx
キャリ
- 8 cm
このと

キャリ
--
- 8 cm
(1) 点PがAを出発してから秒後のこれのとき
y:32
△APDの面積をycm²とするとき
△APDの面積の変化のようすを表す
・つけ
グラフをかきなさい。18:42:10x
8:8÷2=32
(

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ななみ

面積=底辺の長さ×高さ×1/2です。

おもち

ありがとうございます！底辺はどうなりますか？動くのでよく分からなくて😿

ななみ

底辺はいつでもADです。高さはP点からAD辺までの距離です。

おもち

数字の式教えていただいてもよろしいですか😿？

ななみ

三角形の面積は底辺×高さ×1/2、底辺はAD=8cm、高さはP点とAD辺の距離。
P点がAB辺にあるとき、高さ=APの長さです。
P点がBC辺にあるとき、平行線なので、高さはAB=8cmです。
P点がCD辺にあるとき、高さ=DPの長さです。

A→Bの時間は、8cm/(4cm/s)=2sです。
B→Cの時間は、8cm/(2cm/s)=4sです。
C→Dの時間は、8cm/(1cm/s)=8sです。

よくわからないところがあったら、きいてください。

ななみ

なお、
AP=4xcm（x<2のとき）
DP=8-(x-6)cm（x>6のとき）です。

おもち

この高さって何ですか？（数値）教えてください🙏

ななみ

高さというのは、P点と底辺ADの「垂直距離」です。P点はABにあるとき、その距離はAPです。P点はCDにあるとき、その距離はDPです。

P点はABにあるとき、毎秒4cmの速さでB点に近くなり、つまり、APの長さは0cmから毎秒4cm増えます。

P点はBCにあるとき、BCとADは平行線なので、垂直距離は変わらなく、8cmです。

P点はCDにあるとき、毎秒1cmの速さでD点に近くなり、つまり、DPの長さは8cmから毎秒1cm減少します。