【國中數學｜旋轉體立體表面積解析】
— 圓柱體表面積要記得加上兩個底面！
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【公式複習】
➤ 圓周長公式：
圓周長 = 2 × π × r
➤ 圓面積公式：
圓面積 = π × r²
➤ 圓柱體表面積公式（含上下底＋側面）：
表面積 = 2πr² + 2πrh
→ 兩個底面 + 一圈側面
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【題目資料】
將長方形「旋轉一圈」變成圓柱體，共兩種情境：
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【(1) 如圖 2：以短邊 3 為半徑、長邊 8 為高 → 形成圓柱體】
➤ 半徑 r = 3
➤ 高 h = 8
套入公式：
表面積 = 2πr² + 2πrh
= 2π(3)² + 2π(3)(8)
= 2π(9) + 2π(24)
= 18π + 48π
= 66π（平方單位）
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【(2) 如圖 4：以長邊 8 為半徑、短邊 3 為高 → 形成圓柱體】
➤ 半徑 r = 8
➤ 高 h = 3
表面積 = 2πr² + 2πrh
= 2π(8)² + 2π(8)(3)
= 2π(64) + 2π(24)
= 128π + 48π
= 176π（平方單位）
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網路資源
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