Question

みさ🐨

写真の大問4の問題がわかりません。
解説お願いします！
答えは⒊5になるみたいです。

{4AB=AD=6, AE = 8 の直方体 ABCDEFGH におい
て,「点I, J をそれぞれ辺 BF と DH 上にIF =JH + 1 と
なるようにとる。この直方体を3点E, I, J を通る平面
で切ると,この平面は辺 CGと点Kで交わり, 直方体が
2つの立体に分けられた。 2つの立体の体積の比が
(A を含む立体): (Gを含む立体)=5:3
であるとき, IF の長さを求めよ。
A
G
6×6×8×8
D
C
A
K
B
H
E
180
5.
3.
36×8×2/2/2=108
G
F

立体の切断 体積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

https://www.shuei-yobiko.co.jp/labo/jh-math-byousatsu06
まずはこちらを読んでから。

切断した四角柱の体積は
ひっくり返したものを引っ付けて2で割る
台形の面積を求めるときと
同じような考え方で求めます。

高さの合計が8×4=32
これを5:3に分けると20:12
IFはGを含む方の立体なので
JH+IF+KG=12となれば良い。

JHをxとすると
IF=x+1
KG=x+1+x
と表せるので
JH+IF+KG=x+(x+1)+(x+1+x)=12
これを解くと、x=2.5

求めるのはIFの長さなので2.5+1=3.5

みさ🐨

丁寧で分かりやすい解説をありがとうございます！！
納得できました。