Question

みく

上の式が下の式になるのはなぜでしょうか

1+√2+√3
+
1+√2+√3
((1+√2+√3) ((+√2+√3/9

Answer 1

mo1

参考・概略です

　残念ながら、上の式の答えは、

　分母が同じで、分子が1なので、

　　2/(1＋√2＋√3)となります

　問題をチェックしてみてください。

みく

ごめんなさい！まちがえました。分母は(1+√2−√3) (1+√2＋√3)でした！！

mo1

もし、

{1/(1＋√2−√3)}＋{1/(1＋√2＋√3)}　ならば

　公式の感覚で、{1/a}＋{1/b}＝(a＋b)/(ab)　を
　　覚えておくと良いと思います

　確認：{1/a}＋{1/b}

　　●左の分数の分子・分母にbをかけると{b/ab}
　　　右の分数の分子・分母にaをかけると{a/ab}

　　＝{b/ab}＋{a/ab}

　　●分母が揃い通分されたので、分母を１つにし

　　＝(a＋b)/(ab)

以上から

与式

＝[(1＋√2＋√3)/(1＋√2−√3)(1＋√2＋√3)]＋[(1＋√2−√3)/(1＋√2−√3)(1＋√2＋√3)]

＝{(1＋√2＋√3)＋(1＋√2−√3)}/{(1＋√2−√3)(1＋√2＋√3)}

＝{(2＋2√2)}/{(1＋√2−√3)(1＋√2＋√3)}

という感じになります

みく

公式おぼえます！！ていねいに教えていただきありがとうございました！