回答

解答が貼られてないので、たぶんこういうことが書かれてるのではないかと想像で書きますね。

その高さとBCの比が、PEとHEの比に等しいことは分かりますか?
それがわかれば、あとは、、、
△PEFと△PHGは相似であることから、
 PE:PH = EF:HG = 4:6 = 2:3
ということがわかり、これより、
 PE:HE = PE:(PE+PH) = 2:(2+3) = 2:5
と出てきます。
だから、2/5 を掛けてると思います。

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