Question

みりおん

斜方投射の問題ですが(3)の問題について、39.2mの数しか使ってない気がするんですよね，「投げたところからだ」って考えたら(1)で求めた1.0s x2も足して考えると思ったんですが。だから答えは6.0sになると思いました。

36 斜方投射 地上39.2mの高さの塔の上から,小球を水平か
ら30° 上方に初速度 19.6m/s で投げた。 重力加速度の大きさを
9.8m/s2 とし, 次の問いに有効数字2桁で答えよ。
(1) 投げてから最高点に達するまでの時間は何秒か。
(2) 最高点の高さHは地上何mか。
(3) 投げてから地面に達するまでの時間t2 は何秒か。
19.6m/s
\30°
39.2m
(4) 小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離は何mか。
例題 9,41,42
◆37 走る台車からの投射
台車の上に発射筒を鉛直に立
て,一定の速さで台車を走らせながら, 筒から見て小球を真
この時間を
求めよ。
ここの時間しか
求めてない気が・・・

36
ここがポイント
塔の上を原点とし、水平方向にx軸, 鉛直上向きに軸をとる。 水平方向には、初速度の成分のま
ま等速度運動をし、鉛直方向には、初速度の成分で鉛直に投げ上げたのと同じ等加速度運動 (加速度
は-9.8m/s^) をする。 最高点は速度の成分 vyが0になることから求められ, 地面に達する時刻は
地面のy座標が-39.2m であることから求められる。
解答 (1) 初速度のx成分 Vox, y 成分 Doy は, それぞれ
Vox = VoCOS30°=19.6x-
√3
2
-=9.80√3m/s 1
Voy
19.6m/s
Voy=vosin30°=19.6×11=9.80m/s 南館
2
2
30°
最高点では速度のy 成分vy が0なので, y方向について 「v=vo-gt」の
式より 0=9.80-9.8t t₁=1.0s
√3
Vox
(2)塔の上から最高点までの高さを〔m] とすると,「y=vot-11/gt2」よ
低落下と 心なので
り
=9.80×1.0-12 ×9.8×1.02=4.9m
<2
したがって,地上から最高点までの高さは
H=39.2+h=39.2+4.9=44.1≒44m
(3) 地面は y=-39.2mの点なので方向について
「y=vot-1/2gt」の式より
-39.2=9.80t 1/2×9.8tzさで温度運動をし
両辺を 4.9でわり たについて整理すると行機から見ると
t22-2tz-8=0
因数分解して
(t-4) (tz+2)=0
t20 であるから, t2=4.0s
水平方向には等
(4) x方向には Vox のまま等速度運動をするので, 「x=vt」の式より
4
1=voxtz=9.80√3×4.0=67.8... ≒68m
2 別解
vy2-voy'=2.(-g)y より
02-9.802 -2x9.8xy
y=4.9m
3 注 y=39.2 ではな
いことに注意する。
④ 有効数字が2桁なので,
√3には1桁多く1.73を代
入する。

射方投射

Answer 1

A.E

質問者さんは多分小球が投げ出された部分から下の部分(39.2mより下の部分)の放物線の箇所が解答で計算されていて塔の上の箇所(39.2mより上の部分)は計算に入ってないと考えているのかもしれないですが、解答では塔の投げ出された位置から地面に落ちる時までの鉛直方向の運動全てを等加速度運動ととらえて式を立てているため解答の4秒で合ってます。