Question

夢香_𝚢𝚞𝚖𝚎𝚔𝚊 ʚ♡ɞ

どうしてこのポイントのような公式？になるのか教えてほしいです🙇‍♀️

17 次の二重根号をはずせ.
(1) √3+2√2
(4) √9-2/14
(7) √7-√24
(2) √10-2√21
(3) √8+2/15
(5) √7+4√3
(6) √12-4/5
(8)
√6+/20
(9) √4+√7
●ポイント
① √A±2/B =√√6 (6) A,積がBとなる2つの正の数a, bを求める.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　　●条件　0＜a＜b　で、2乗の展開公式より

　　(√a±√b)²＝a±2√ab＋b

　　●両辺入れ替えて

　　a±2√ab＋b＝(√a±√b)²　

　　●左辺で、a＋b＝Ａ，ab＝Ｂとすると

　　　Ａ±2√Ｂ＝(√a±√b)²

　　●両辺の正の平方根を考えると

√(Ａ±2√Ｂ)＝√a±√b

　　という式が出来上がります。

夢香_𝚢𝚞𝚖𝚎𝚔𝚊 ʚ♡ɞ

塾でもらったプリントのどこを見ても載っておらず、困っていたのでとても助かりました!
わかりやすく書いてくださりありがとうございました!!