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円運動において立式の仕方は
2パターンあります。
(Ⅰ)非慣性系、(Ⅱ)慣性系 (写真参照)
教科書にも書いてあると思いますので
そこを読むのがオススメです！
今回の解説では(Ⅱ)を利用しています。
右辺は中心向きを正として、
合力を表しています。
★あくまでも運動方程式です
物理
高校生
解決済み
2番の始めの円の運動方程式なんですけど
mv²/rって向心力じゃないんですかね？
この式にどうやったらなるのか教えてください
北陸
から
から
umg
umg
ヒント 45 〈円筒表面をすべり落ちる小物体の運動〉
(1) 力学的エネルギー保存則を用いる。
(3) 「点Sで円筒表面から離れる』(垂直抗力) = 0
(5) 「ただちに円筒面を離れる』(垂直抗力) 0
(2) 半径方向の運動方程式を立てて、 (1)の結果を用いて求める。
(4) 力学的エネルギー保存則に, (3)の結果を用いて求める。
(1)点Qにおける小物体の速さをv とおくと,点Pと点Qにおける力学的エネ
ルギー保存則 「1/12mo+mgh=一定」より
1
+
0+mgr= -mvQ 2+mgrcos 0* A
ゆえにv=√2gr (1-cos0)
.....①
(2)小物体が円筒表面から受ける垂直抗力をNとして,点Qを通過するときに
小物体が受ける力を図示すると図aのようになる。 半径方向の運動方程式を
立て, ①式を代入して整理すると
2
VQ
m =mg cos 0-N*B
r
2
Vá
N=mg cos 0-m-
2mgr (1-cose)
=mg coso
r
r
← A この式では,位置エ
ネルギーの基準を円筒の中心
0にしている。
m
P
0
QN
rcoso
VQ
mg
0
mgcoso
図a
2
←B 別解 遠心力 m²
-を
r
含めた半径方向の力のつりあ
=mg (3cos0-2)
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わかりやすい解説ありがとうございました！