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📌 解析學生疑問：加數、被加數、減數、被減數
這題的關鍵在於理解「加法與減法中的數字角色」，學生可能因為不理解「加數」、「被加數」、「減數」、「被減數」的定義，導致無法正確列式計算。
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🔹 先搞清楚基本概念
📌 加法：被加數 + 加數 = 和
• 被加數（Augend）：加法中最先出現的數字（通常是較大的數）。
• 加數（Addend）：加法中要加上去的數字。
• 和（Sum）：加法的結果。
✔ 範例：
• 25 + 10 = 35
• 被加數：25
• 加數：10
• 和：35
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📌 減法：被減數 − 減數 = 差
• 被減數（Minuend）：減法中最先出現的數字（通常是較大的數）。
• 減數（Subtrahend）：減法中要減去的數字。
• 差（Difference）：減法的結果。
✔ 範例：
• 58 − 9 = 49
• 被減數：58
• 減數：9
• 差：49
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🔹 回到題目
題目描述了兩個人的運算方式：
1. 小美做加法，但少寫一個 0 → 這表示被加數本來應該是 X0（一個原本的數字後面應該有個 0），但她只寫了 X，加上 Y 後得到 58。
• 公式應該是 X + Y = 58
2. 小婷把加號看成除號，得到商 9、餘數 10 → 這表示小婷的運算應該是 X0 ÷ Y = 9，而餘數 10 則代表 X0 除以 Y 後的剩餘數字。
• 公式應該是 X0 ÷ Y = 9，餘數 10，所以我們可以推導：
• X0 = 9Y + 10
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🔹 解題步驟
步驟 1：設 X 為原數字（去掉 0 後）
• 小美的加法：
➜ X + Y = 58
• 小婷的除法：
➜ X0 = 9Y + 10
➜ 這表示 10X = 9Y + 10（因為 X0 代表 X × 10）
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步驟 2：解聯立方程式
我們有：
1. X + Y = 58
2. 10X = 9Y + 10
➜ 先用 X = 58 - Y 代入第二個方程式：
➜ 10(58 - Y) = 9Y + 10
➜ 580 - 10Y = 9Y + 10
➜ 580 - 10 = 9Y + 10Y
➜ 570 = 19Y
➜ Y = 30
再代回第一個方程式：
➜ X + 30 = 58
➜ X = 28
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步驟 3：計算正確的和
X0 = 280（因為 X0 是 10 倍的 X，即 28 × 10）
正確的和 = 280 + 30 = 310
✅ 正確答案： (A) 310
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🔹 總結
✔ 加法中：「被加數 + 加數 = 和」
✔ 減法中：「被減數 − 減數 = 差」
✔ 這題的關鍵在於理解「X0 是原數的 10 倍」，並聯立方程解出 X 和 Y
最重要的是用自己能理解的方式去做假設，下面圖片提供兩種假設方式🎯
好詳細！謝謝！