Question

Wn

求解為什麼是6天

3 有一面厚63公分的木頭牆,大小兩隻老鼠面對面
穿牆。第一天大老鼠穿2公分,小老鼠穿牆1
公分;接下來,大老鼠每天都比前一天多穿牆2
公分,而小老鼠每天僅比前一天多穿牆1公分。
問:大小兩隻老鼠最快在第幾天才會將牆穿通?
₤=
k = f(n-1)2=63 h231-A:327
2734-1263
N₁ = 1+ (n-1) 1≥63
小
14h-1263
A:63天
63 公分

Answer 1

qn

第一天穿 3cm
每天多穿 3cm

第 n 天穿 3n cm
n 天總共穿 (3+6+⋯+3n) cm
= 3n(n+1)/2 cm

3n(n+1)/2 ≥ 63
n(n+1) ≥ 42
n ≥ 6

Wn

不是應該(3+3n)乘n嗎

qn

3+6+⋯+3n
代等差級數公式
= (3+3n)n/2
= 3n(n+1)/2