Question

おもち

なぜ①②③から、 なのですか？②③だけでも良いと思ったのですが😢

右の図のような
AD // BC の台形ABCD
の対角線の交点を
0とします。 このとき
A
D
△AOB=△DOC
B
C
となることを次のように証明しました。
にあてはまるものを書きなさい。
[証明]
△ABC と △ CDは底辺BCが共通で,
AD/BC であるから,
△ABC = △ B
B
また,
△AOB=△ABC-△
…①
BCO
(2)
△/BCO
(3
ADOC=ABCD - A
BCD
①②③から,
AAOB ADOC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

˚｡⋆ 𝜗𝜚 ꙳

②と③だけですと、三角形からbcoを引いただけになるので、そしたら画像の1.2ような三角形でもそう言えるじゃん！ってなってしまうんですよね。
だから最初に証明したabcとbcdが合同だから、同じ図形を引いてもその残った分は等しいと言いたいので、①が必要になってきます。

おもち

図までありがとうございます！

Answer 2

BaSO4

△AOB=△ABC-△BCO
△DOC=△BCD-△BOC
これだけ見ても△AOB=△DOCなんてわかりません。
右辺が同じなわけではないので。
①で△ABC=△BCDと示しているので、2つの式で右辺がどちらも同じであるとわかります。
なので②③だけでなく①も必要です。

おもち

ありがとうございます！

BaSO4

補足:
上の方は合同と言っていますが、=と≡は別物なので混同しないよう注意です。

おもち

了解です👍！ありがとうございます♩