Question

夢香_𝚢𝚞𝚖𝚎𝚔𝚊 ʚ♡ɞ

（１）についての質問です。
なぜAD=DA' となるような点を取ったときが一番短くなると言えるのでしょうか。（写真２枚目の解説）
また、初見でこのような問題を解くとき、どのように考えていけば一番短くなるところを見つけることができるのですか？
回答していただけると嬉しいです🙇‍♀️

3
右の図のように, AD = 2cm, BC = 6cm, DC = 9cm,
< ADC = ∠ BCD = 90°の台形ABCD がある。 点Pは点Cを出発し,辺
CD 上を秒速1cmで点Dまで動く。このとき、次の(1),(2)の問いに答え
なさい。
⑨(1) AP + BP が最も短くなるのは,出発してから何秒後か求めなさい。
ⓒ(2) △ ABP の面積が15cm2になるのは,出発してから何秒後か求めなさい。
2cm
19
B
6 ch

【解説】
3 (1) 右の図のように.
AD = DA' となる点を
とれば、点Pが線分
BA'上にきたときが最
も短くなる。
A
△BCP A'DP なので .
B
D
A'
1P
C
CP: DP = BC: AD=3:1から,
3
CP = 9 ×3 + 1 = 27 (cm)
3+1
x
よって、2秒後。
(2) x秒後になるとすれば,
4 (1)
△ABP
=台形ABCD △BCP-△APD
=
=
(2+6)x9x1/2-6xx_2x(g-x)
= 27-2x 27 - 2x = 15
2
これを解いて,x = 6 よって 6秒後。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

リュコーダ

線分DCに対してAとA'が対称になっているからだと思います。
この問題はかなり難しいですね、
どうやって初見で求めるかは、問題をたくさん解くしかないですね、