Question

まろんくりーむ

二次方程式の問題と三平方の問題です。①の答えがX²➕6Xなのですが自分の回答でも大丈夫ですか？
また、②ABとBDの長さの和がACの長さに等しくなる。とあるのですから、AB²➕BC²の和がACになるのでは無いのですか？なので、
解説の(2X➕6)²になるのがいまいち分かりません。解説お願いします🙏

(7) 右の図のように,辺ABが共通な△ABCと長方形 ABDE があり,
辺BC上に辺 BD がある。 AB は BD より 6cm長いものとする。
CD=4cm とする。 BD の長さをxcmとして,次の問いに答えなさい。
<北海道> (2点×2)
□① 長方形 ABDE の面積を, xを使った式で表しなさい。
E
A
(6+α)
x(6+x) cm²
23
x4
14
x
B
□ ② AB BD の長さの和が ACの長さに等しくなるとき, BDの長さは何cmになりますか。 方程式をつ
くり,求めなさい。
-9±√81-4×23×1
=((61x)+)=(6+))+(4+)02
36
363
+16
116
52
46
52
(2x+6)=36+12x+)+16+8x+2
魚チズ+2+6=52+20x+2x2
-22-18x-46-0-2(x+9x+23)

7 ① 縦は BD で rcm, 横はABで(x+6) cm
(長方形の面積)=(縦)×(横)より,x(x+6cm
AC=AB+BD=(x+6)+x=2x+6
直角三角形ABC で, 三平方の定理より,
AB'+BC=AC', (z+6)' + (z+4)=(2x+6)
'+2x-8=0, (x-2)(x+4)=0x>0より、x=2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まさひさ太郎

①はそのままで大丈夫だと思います。
②については、三平方の定理なので、AB^2+BC^2の結果はAC^2になるので、2乗がつかないといけません。

まろんくりーむ

確かにそうでしたね。
AB²➕BC²🟰AC²ですから、AB²➕BC²🟰ACではなかったですね。ありがとうございます🙏