Question

か

解説お願いします
答えは6-2√3です

(15)
右の図のように, 底面の半径が4cmの円錐を平面上に置き、
頂点Oを中心としてすべらないように転がした。 このとき、
点線で表した円0の上を1周し、もとの場所にもどるまでに、
3回半だけ回転した。 この円錐の表面積を求めなさい。 ただ
し、円周率をとする。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

katayama_h

円Oの半径をRとする。（円錐の母線の長さですね）

そうすると、円Oの周長さは2πRです。
これが底面の円周長さの3.5倍ですから、
3.5×2×4π=2πRの関係式ができます。
これから、Rについて解くと、R=14となります。

したがって側面の面積はπ×14^2÷3.5=56π
底面の面積はπ×4^2=16π
なので(56+16)π=72π[cm^2]です。