Question

ほほ

解答の5行目から分からないので解説お願いします🙇🏻‍♀️

■ 152
第2章 机
例題 正規分布の応用
37 ある学校の入学試験は,入学定員500人に対し受験者総数は2880人で、
600点満点の試験に対し,平均が276点, 標準偏差が 84 点であったと
いう。得点の分布を正規分布とみなすとき,合格最低点は約何点と表
えられるか。小数第1位を四捨五入して答えよ。
得点をX点とする。 確率変数Xが正規分布 N (276,842) に従うとき,
ZX-276
は標準正規分布 N (0, 1) に従う。
84
合格最低点は,受験者 2880 人の得点を高い順に並べたとき,上から500番目の
得点である。 その点数を x とすると
P(X≧x)=
ゆえに, 0.5p
500
2880
xo-276
84
xo-276
≒0.1736
よって PZ≧
84
=0.1736 (<0.5)
=0.1736 であるから
xo-276
か
=0.3264
84
正規分布表より, 0.94) = 0.3264 であるから
xo-276
84
=0.94
よって x = 354.96
したがって,合格最低点は約 355点

Answer 1

らい

点数が高い順から並べて上から500番目なので、正規分布の右側から考えることになります。