Question

おもち

∠DABは鋭角というのは、証明の時に書かなくて良いのですか？また、仮定からの部分、仮定として問題文に書かれていないのに良いのですか？

6 次の区で, 四角形 ABCD は内角∠DAB
が鋭角のひし形です。Eは,Bから辺 AD に
ひいた垂線と辺 AD との交点です。
EとCを結びます。 F は, Cから直線ABに
ひいた垂線と直線AB との交点です。
B
D
(1)
[大阪]
F
(1) 四角形 ABCD の面積を Scm² とするとき,
△EBCの面積をSを用いて表しなさい。
四角形ABCDはひし形だから,
AD//BCより,
△EBC=△DBC
A
2
so
-Scm²
E
D
(2)
証明
△ABE と △BCF において,
仮定から,
∠AEB= ∠BFC=90°
・①
ひし形の4つの辺はすべて等しいから
AB=BC
AD/BCより, 平行線の同位角は
等しいから,
∠EAB= ∠FBC
① ② ③ より 直角三角形で、
と1つの鋭角がそれぞれ等しい
△ABE≡ABCF
底辺 BC が共通。
B
よって, △EBC=
1/2s
S
CJF
F

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いぬちゃ

式としては書いていませんが、それぞれ垂線であることは明記されているので、それらは仮定になりますよ。

①で比較している三角形が直角三角形であることがわかっているので、残り2つの内角の和は90°。
0°では三角形は作れないから、少なくとも両方とも90°より小さい角、つまり鋭角でしかないので、明らかなことはわざわざ書かなくても大丈夫です😊

おもち

そういうことなのですね！すごく分かりやすいです😭ありがとうございます！！