Question

rr

どうしてマーカーの式になるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️
(き)と(く)です。

14 2022年度 物理
立教大理 (2/6)
VI.次の文を読み、下記の設問1.2に答えよ。 解答は解答用紙の所定欄にしるせ
電場や磁場の影響を受け, xy
平面上を運動する荷電粒子を考える。
図1のように, y 軸方向正の向きに強さE の一様な電場がかかっているとする。質量m,
電気量g(g > 0) の荷電粒子が時刻 t = 0 に原点から初速度v=v, 0 ) ( 0 )
で運動を開始した。時刻でのこの粒子の位置は
である。
(x, y) = (
い )
立教大理(2/6)
max= お
ma
か
2022年度 物理 15
となる。このことから,この粒子の運動は, by 座標系に対し一定の速度
(きく
で運動する観測者から見ると円運動であることがわかる。 この粒子が xy 平面上に描く軌
道をCとする。 また, 質量m 電気量gの荷電粒子が原点Oから初速度
=(0.0)で運動する場合の軌道を C' とする。 このとき、CはAである。
~くにあてはまる数式をしるせ。
文中の空所
A
にあてはまる記述としてもっとも適当なものを、次のaf から
1つ選び、その記号をしるせ。
初に y 軸を通過するときの時刻はt=
図2のように, xy 平面に垂直に, 紙面の裏から表に向かって、磁束密度B の一様な磁
場がかかっているとする。 質量m, 電気量 gg > 0) の荷電粒子が時刻 t = 0 に原点
0から初速度v=v,0) > 0) で運動を開始した。 この粒子が運動開始後に最
1. 文中の空所
う
で、そのときの座標は
(x,y) = (0, え )
である。
図3のように, y 軸方向正の向きに強さE の一様な電場と, xy 平面に垂直に紙面の裏
から表に向かって、磁束密度 B の一様な磁場の両方がかかっているとする。 質量m,電
気量g(g> 0) の荷電粒子が時刻 t = 0 に原点から初速度 = (0,0)で運動を
開始した。 この粒子のx軸方向, y 軸方向の速度をそれぞれ Ux, Uy, 加速度をそれぞれ
Qs, ay とすると,運動方程式は
y
a.Cと同じ
b. Cをx軸に対して反転させたもの
C.
Cをy軸に対して反転させたもの
dCを原点Oを中心として反時計回りに90°回転させたもの
e.
Cを原点Oを中心として180°回転させたもの
4.Cを原点Oを中心として反時計回りに270°回転させたもの
1. MA
や
ド
図1
E
ひ
O
0
B
B
図2
図3

502022年度 物理 <解答>
立教大-理(2/6)
荷電粒子は運動開始後に最初にy軸を通過するまでに半円を描くので
TM
TY
vt=ur
=
t=
.
ひ
qB
え.荷電粒子は右図のような軌跡を描くので
YA
A2r
2qB
M
B
y=2r=
mv
お.荷電粒子はx軸方向に qvBのローレンツ力を受
けるので,運動方程式より
Vy
IS
qE
max=qvyB
か.荷電粒子はy軸方向にqEのクーロン力と-qvBのロ
ーレンツ力を受けるので, 運動方程式より
qv,B
(+1)
qv.B
may=qE-qvxB
M+A
YA
Lwt
a=rw²
きく.右図のように, 原点を中心に半径r,
角速度で時計回りに等速円運動する点を考
える。時刻 t における点の位置(x,y),
速度
(vx, vy),加速度 (ax', ay') はそれぞれ次の
ように書ける。
(x'y')=(-rcoswt, rsin wt)
(vx', vy')=(ywsin wt, rwcoswt)
(a', ay') = (rwicoswt-rw'sinwt)=wvy,wx)
v=rw
「お」 「か」 で求めた運動方程式を整理すると, 荷電粒子の加速度は
qB
my, m
(ax, as) = (ab³ vy,
qB E
Vx
BIので
E
と書けるので,x軸方向にで移動する観測者から見ると,角速度
B
で円運動することがわかる。 よって
7 = (1)
2.A.電荷が負になると, クーロン力の
VA
INS