Question

えだまめ

（3）についてです。
右の写真は、解説してもらったのをメモしたものなのですが、CG＝EC×5分の3という式が理解できません...。
どなたか解説よろしくお願いします🥹🙇🏻‍♀️⤵️

☆
5 右の図のように, ひし形ABCD があり,
△ABCと△ACD はともに正三角形である。
また,辺 BC, CD 上にそれぞれ点E, F を
∠AEF=60° となるようにとり, AEF を
つくる。このとき, 次の問いに答えよ。
B
問1 4点 A, E, C, Fは同じ円周上にある。
その理由を、言葉や数, 式などを使って
説明せよ。
問2 △ABE≡ △ACF であることを証明せよ。
F
E
AB=AC・・・③
∠ABE=∠ACF=60°・・・②
問3 BE: EC=3:2 のとき, △ABCと△AEF の面積の比を、最も簡単な整数の比で表せ。
88
5×5
・D

5)
⑤
15
0
B
③
E
1G
(1)同一円周上
⇒円周角の定理の逆
(2)△ABEOACF
・AB=AC
CDが必須
T
∠ABE=CACF=60°
<BAE=∠CAE=60°-LEAC
(3) BE:EC=2:2のとき△ABC:OMEF
面積比 底辺の比or.
相似比
=AB:AEの比を考える
FOR GAF
2票すれば面積比に
○○ABEΔAFGで考える
AB:AE=AF:AG=5:1=19
同じ
AE=ABIAG
○ECGNACF
CG=ECx=2x=/
AG=
AB2=52 AE2=19
25:19
#

相似 相似比 面積比 相似な図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

トムくま

△ECGと△ACFが相似と分かったので
EC:CG=AC:CF=5:3（写真の上の図より）
なのでEC:CG=5:3となります

よって3EC=5CGなので CG=(3/5)ECです

えだまめ

なるほど！！！！わかりやすい解説ありがとうごさいます😭🌟おかげで理解できました🙂‍↕️🙏🏻