Question

納豆菌

この問題の解き方が分かりません💦1、2、3 解き方教えて欲しいです

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ある市のA中学校とB中学校は修学旅行でそれぞれX市を訪問する。 各中学校とも,横一列
に生徒が5人ずつ座ることができる新幹線でX市へ向かい、到着後,1台に生徒が4人ずつ乗
ることができるタクシーで班別行動を行う。ここでは,修学旅行の生徒の参加人数ごとに,必
要な新幹線の座席の列数と必要なタクシーの台数を考えるものとする。例えば,生徒の参加人
数が47人のとき,新幹線では,生徒が5人ずつ9列に座り、残りの2人がもう1列に座るので、
必要な新幹線の座席の列数は10列である。また,タクシーでは,生徒が4人ずつ11台に乗り、
残りの3人がもう1台に乗るので,必要なタクシーの台数は12台である。
このとき、次の1,2,3の問いに答えなさい。
1. A中学校の生徒の参加人数は92人である。このとき,A中学校の必要な新幹線の座席の列数
を求めなさい。
2 B 中学校の必要な新幹線の座席の列数は24列であり、必要なタクシーの台数は29台である。
このとき, B中学校の生徒の参加人数を求めなさい。
3 次の内のB中学校の先生と生徒の修学旅行後の会話文を読んで、文中の① ② ③ に
当てはまる式や数をそれぞれ答えなさい。
先生「先日の修学旅行では,必要な新幹線の座席の列数は24列 必要なタクシーの台数は
29台で, タクシーの台数の値から新幹線の座席の列数の値をひくと5でした。今日の
授業では、台数の値が列数の値より10大きいときの生徒の参加人数について、考えて
2024年 栃木県 (15)

みましょう。」
「生徒「とりあえず, 生徒の参加人数が40人から47人までの表を書いてみましたが,具体的
に考えていくのは大変そうです。」
生徒の参加人数
必要な新幹線の座席の列数 8 列 9 列 9 列 9 列 9 列 9列 10列 10列
40人 41人 42人 43人 44人 45人 46人 47人
24
必要なタクシーの台数
-
(台数の値) (列数の値)
10台 11台 11台 11台 11台 12台 12台
12台
29
2
2 2
生徒が書いた表
2
2
3
2
2
5
先生 「それでは,式を使って考えてみましょう。例えば、必要な新幹線の座席の列数が9
列のとき,考えられる生徒の参加人数は41人 42人 43人、44人、45人の5通りです。
これらは,5×8+1,5×8+2,5×8+3.5×8+45×8+5 と,すべて 5×8 を含む
形で表すことができますね。まずは、この表し方をもとに、必要な新幹線の座席の列
数から,生徒の参加人数を文字を用いた式で表してみましょう。」
生徒「必要な新幹線の座席の列数をnとすると、生徒の参加人数は(①)+α と表せます。
ただし,nは自然数αは1から5までのいずれかの自然数です。」
先生「そうですね。次に、必要なタクシーの台数をnを用いて表してみましょう」
生徒「台数の値は,列数の値より10大きいから,n+10と
先生「では,必要なタクシーの台数から、生徒の参加人数をnと1から4までのいずれか
の自然数を用いて表すこともできますね。 これらの2つの式を使うと、 考えられる
生徒の参加人数のうち、最も少ない生徒の参加人数は何人ですか。」
生徒「必要な新幹線の座席の列数はn=(②)と表すことができるので,aとbの値を考
えると,最も少ない生徒の参加人数は (3) 人です。」
先生「正解です。文字を用いた式を使って生徒の参加人数を考えることができましたね。」