物理
高校生
解決済み
【力のモーメント】
棒に玉を乗せているので垂直抗力が発生すると考える3つめの写真のように立式したのですが回答では垂直抗力を考慮していません💦なぜなのでしょうか？どなたか教えてくれたら嬉しいです🙇♀️
理
物
解答番号 1
·21
第1問 次の問い (問1~′5) に答えよ。 (配点 25 )
問1 壁に立てかけられたはしごを登っていくと、途中ではしごがすべってしま
うことがある。これについて, 図1のように、 鉛直な壁に立てかけられた長さ
Lの細くて軽い棒の上を質量mの質点が登っていくという簡略化された状況
を考える。 棒と水平面のなす角は0であり、棒は紙面内にある。 質点が棒の
上をすべることはない。 また、壁はなめらかだが水平面には摩擦があり, 棒
と水平面のあいだの静止摩擦係数をμとする。
質点がゆっくりと棒を登っていくと, 水平面から高さHに達した直後に棒
は水平面をすべってしまった。 棒がすべり出す直前において,棒にはたらく
力と,そのモーメントはつり合っている。 棒がすべる直前の質点の高さHを
表す式として正しいものを,次ページの①~⑥のうちから一つ選べ。
H= 1
問1 まず,右図を参考にしてモーメント
のつり合いについて確認しておこう。 棒
の下端から質点にはたらく重力の作用線
H
tan 0
R
までの距離は
壁から棒にはたら
m
L
N
く垂直抗力(大きさR) の作用線までの距
離はLsin0なので、棒の下端の周りの力
このモーメントのつり合いの式は
H
mg
R.Lsin0=mg.
H
tan
・①
i f
また,床が棒に及ぼす垂直抗力の大きさをN, 摩擦力の大きさをf
とすると, 棒にはたらく力のつり合いより、
N=mg
②
R=f
..③
棒がすべる直前,
f=IN
=μmg
④ (②式)
① ③ ④式より
μmgLsin0=mg
H
:H=μLsin Otan
tan
1
...③
一般に、 多くの力がはたら
いている点の周りのモーメン
トを考えると立式が簡単にな
ることが多い。 今の場合,垂
直抗力と静止摩擦力がはたら
いている棒の下端を考えれ
ば,それら2つの力はモーメ
ントのつり合いの式には現れ
ない。
モーメントのつり合いにつ
いて 作用点までの距離と回
転に寄与する成分の積を考え
ると
H
mg cos o
=Rsin・L
sin
という立式になる。
H
Rsino L (N-stro = mgcoso sino
L
Rsind
R Reoso
mgsind
Imgcoso
MZ
☑
回答
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なるほど、確かに棒にかかる力じゃないと回転に関係ないですもんね！基礎的な部分が抜けてました、、回答ありがとうございました！