Question

こーく

ここの範囲の知識ゼロの人に教えるぐらい易しく教えてください。お願いします。

物理
問4 振幅 A の正弦波がx軸の正の向きに進んでいる。 図3は、 縦軸に媒質の
変位y,横軸に位置x をとって, 時刻 t = 0 における波形を表したグラフで
あり lは正の定数である。
この波の周期をTとするとき 時刻 t における位置 xの媒質の変位yを
表す式として正しいものを,後の①~⑥のうちから一つ選べ。y=
4
YA
t=0
波の進む向き
A
-2l
A
図 3
20
3l
XC
18

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

易しいかどうか分かりませんが回答します
ーーーーー
公式的な形（±Asin2π(t/T±x/λ)、T:周期、λ:波長）から±を決めるのが簡単ですが、
私は公式の形を覚えていないので、以下のように考えます。
ーーーーー
形を見て「これはsinの形で、最大A・最小-A（振幅A）だからy=Asin(ax+bt)だろう」と考える
（cosでも良いですが、x=0でy=0なのでsinの方が少し簡単）
a,bは以下の様に求めます。

＜aを求める＞
x=0～2ℓ(波長)　→　ax=0～2π(sinの周期2π)・・・a=π/ℓ
(x=0からx=2ℓでsinのグラフは元の形に戻っている)
y=Asin(π/ℓ・x+bt)

＜bを求める＞
t=0～T(時間の周期)　→　bt=0～2π(sinの周期2π)・・・b=2π/T
波が右に進んでいるので、点Ｏでは、t=0の次の瞬間はマイナスになるからb=-2π/Tが良さそうだ！
y=Asin(π/ℓ・x-2π/T・t)
　=Asin2π(2x/ℓ-t/T)
普通は, t±xの形で表すので編集すると以下のようになる。
y=-Asin2π(t/T-x/2ℓ)