Question

塾なし受験生

なぜ、答えのように、中央値が8点より、オ、カを除くなどとわかるのですか？解説お願いします🙇‍♀️

WPR
て
て、
2年で10点満点の数学のテストを行ったところ、得点の平均値は 7.17 点,中央値は 8
点,最頻値は8点であった。 その得点を表したヒストグラムとして最も適切なものを、次の
ア~カのうちから1つ選び、記号で答えなさい。
(東京学芸大附高〕
ア (人)
30
イ (人)
(人)
30
30
20
20
20
10
10
10
0
012345678910(点)
0
012345678910 (点)
012345678910 (点)
エ (人)
オ(人)
力(人)
30
30
30
20
20
20
10
10
10
0
0
0
012345678910(点)
012345678910 (点)
012345678910 (点)
標本調査
診理
理解度
診断テスト⑤

2 最頻値が8点より, エを除く。 また, 中央値が8
点より, オカを除く。 アの平均値は8点イの
平均値は8点以上だから, 最も適切なのはウ

Answer 1

Koma

おさらいになるかもしれませんが、例えば101人が受けたテストであれば、上(または下)から真ん中の順位(51位)の人の得点を示すのが中央値です。
100人など偶数の場合は、真ん中に近い順位同士(50位と51位)の人の得点を足して2で割った値になります。

オやカは8点を取った人の順位が明らかに上位3分の1くらいです。オは35位/100位くらい、カは上位20位なので、「中央値が8点ではないな」と判断できます。

塾なし受験生

中央値は分かりました。ありがとうございます🙇‍♀️だけど、アとイの平均値はなぜわかったのですか？

Koma

アは8を中心にとてもバランスがいい点数分布です。
(6点×15人+7点×20人+8点×30+9点×20人+10点×15人)÷100=8点が平均です。

イはアと比べて6,7点が極端に少なく8点以上が非常に多いです。
平均はアより高く8点を超えることが想像できます。

アとイの平均値は7.17点にならないので、ウが残ります。
ちなみに、この問題では平均値を計算する必要はなく、8点以上になりそうというのがつかめればOKです。

塾なし受験生

ありがとうございます😭理解できました！

Koma

いえいえ！