Question

絶対合格

矢印のところなんですけど、地道に展開するしかないですかね、？

000
曲線と
めよ。
246,254
面積S1, S2, S3, S を図のように定めると
S=S,+S2=Si+(S+S3-2S4)
=2S1+S3-2SE
S=S"{(-x2+x)-mx}dx
=-f "x{x-(1-m)}dx=1/2/3(1-m)
10
{y=mx
Ss="{mx-(x2-x)}dx
=-Sox{x-(1+m)}dx
=1/2(1+m)
ya
=
S₁
S
11+
1-m
y
y
x
S&= =-fix(x-1)dx=1/0
ゆえに S=1/12 (1-m)+1/(1+m-
3
下の
*
で、
=-—— (m²³-9m³²+3m-1)
==
S=1/12(m²-6m+1)
2
0<<1の範囲においてS' = 0
とするとm=3-22
Sの増減表から Sが最小になるよ
うなの値は
m=3-2√2
=
S2 を直接計算すると
m
0
S'
S
S3
1+m
***
-
3-2√2
***
0 +
極小
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●少し工夫して、地道に計算した例です

Ｓ＝(1/3)(1－m)³＋(1/6)(1＋m)³－(1/3)

【両辺6倍】

6Ｓ＝2(1－m)³＋(1＋m)³－2

【3乗の計算】

6Ｓ＝2(1－3m＋3m²－m³)＋(1＋3m＋3m²＋m³)－2

【展開】

6Ｓ＝2－6m＋6m²－2m³＋1＋3m＋3m²＋m³－2

【同類項を整理】

6Ｓ＝－m³＋9m²－3m＋1

【右辺を「－」で括って】

6Ｓ＝－(m³－9m²＋3m－1)

【両辺を「6」でわって】

Ｓ＝－(1/6)(m³－9m²＋3m－1)

絶対合格

ありがとうございます！