Question

.⋆𝜗𝜚

2番の求め方がわからないです。

1次関数・2次関数
2019年度入試
右の図において, 曲線は関数 y=- -x2のグラフで, 直線は関数 y=ax+2
2
(a< 0)のグラフです。 直線と曲線との交点のうちx座標が負である点を A, 正で
ある点をBとし, 直線と軸との交点をCとします。 また, 曲線上に x 座標が3で
ある点Dをとります。 このとき、次の各問に答えなさい。
(1) OCD の面積を求めなさい。 ただし, 座標軸の単位の長さを1cm とします。
点Cは y=ax+2の切片より, (0,2)
B
AOCD=2×3×1/2=3
答
3cm2
(2) ADC の面積が, CDB の面積の4倍になるとき, a の値を求めなさい。
P O
y=ax²
直線ABの式
y=a(p+q)x-apq
E
F
B
0
答
a=
D
32
D

関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

katayama_h

各三角形の直線AB上にある辺を底辺として考えると、両方の三角形の高さは同じになるので、
面積の比は底辺の長さの比になりますよね。
仮に点Bの座標を、(r,r^2/2)　（r>0)とおくと、点Aのx座標は-4r、yは8r^2となりますね。
A,Bの座標から、直線の傾きを計算すればaの値がrの式で出ます。
これでできた直線の式に、例えばB点の座標を入れると、
rの2次式ができて、これをrについて解きます。
これをaの式に代入すると答えが出ます。（-3/2)
やってみてください。