Question

こはる

（2）の（イ）の解説お願いします💦💦

5 下の図で,四角形ABCD は平行四辺形であり, BADの二等分線と辺 CD, 辺BC を延長した直線
との交点をそれぞれE, F とする。 また, 点 G は線分 AF 上の点で, ∠ABG = ∠CBE である。
G
(土)
E
B
C
F
D
次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1)△ABG≡ △FBE であることを証明しなさい。
(2) AB=5cm, BC =4cm のとき,
(ア) AE の長さは,EF の長さの何倍であるかを求めなさい。
(イ) 平行四辺形ABCD の面積は,△BEGの面積の何倍であるかを求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

AE：EF＝AD：CF＝4：1
AG＝FEから、
AG：GE：EF＝1：3：1

△ABG：△BEG：△BFE＝AG：GE：GF
　　　　　　　　　　＝1：3：1
△AEBは、AB//DCより、等積変形を使って
△ABE＝△ACBが言えるから、
□ABCD＝△ACB×2＝△ABE×2＝(1+3)×2＝8

よって、□ABCD＝8、△BEG＝3だから、
8/3倍

こはる

とてもわかりやすかったです！！ありがとうございます🙏🏻