物理
高校生
解決済み
どうして電池の仕事がコンデンサーのだけになるんですか？
抵抗にも仕事しないんですか？？
教えて欲しいです🙇♀️
必解 107. <スイッチの切りかえによる電荷の移動〉
R
R[Ω]
図のように,電圧 V [V], 2V [V] の電池 E1, E2, 電 S1/S2
気容量がいずれもC[F]のコンデンサー C1, C2,抵抗値
R[Ω] の抵抗 R, スイッチ S1, S2 が接続されている。最
初, スイッチ S, S2 は開いていて, C1, C2 には電荷は蓄
えられていないものとする。 また, 電池の内部抵抗は無
視できるものとする。 次の問いに答えよ。
(1) S を閉じてから十分に時間が経過した。この間に電池 E がした仕事を求めよ。
の
C2.
C[F]
C1
C[F] T
E1
VVX
E2
Vo [V]
2V (V)
(2)次に,S1 を開き S2 を閉じた。十分に時間が経過した後のC2 の両端の電位差を求めよ。
また,この間に電池 E2 がした仕事を求めよ。
[し]
VOX
(3) 続いて, S2 を開き, S1 を閉じた。 十分に時間が経過した後, S を開き S2 を閉じた。さら
に十分に時間が経過した後の, C2 の両端の電位差を求めよ。
(4)この後,(3)の操作をくり返すと, C2 の両端の電位差はある有限な値に近づく。 その値を
求めよ。
コンデンサー
[17 大阪市大〕
必解 108. <極板間の電場と電位〉
真空中で図1のように, 2枚の薄い金属板 A, B を間隔d 〔m〕 は
なして配置した平行平板コンデンサーの両端に起電力 V [V] の電
池とスイッチSがつないである。 dは金属板の大きさに対して十分
A
IB
ヒント 107 〈スイッチの切りかえによる電荷の移動〉
(1) 電池 (起電力E) を電気量Qが通過したときに電池のした仕事はWQE
(4) 最終的には電荷の移動がなくなる。
(2)3) 電気量保存の法則と電位差の関係式の両方を満たさなければならない。
(1) S1 を閉じて十分に時間が経過すると, コンデンサー C1は電池E, によって
充電される。このとき C, に蓄えられた電気量 Q1 は 「Q=CV」より
Q=CV[C]
Sを開いたとき
+ CVol
WB1=Q1.Vo=CVV=CV2 [J]
電位差の関係より Vi' + V2'=2Vo
電気量保存 (C の上極板と C2 の上極板) より
(2) S1 を開き S2 を閉じる前は図aのように電荷が蓄えられている。 S2 を閉じ
後の図bで, C1 と C2 の電位差を Vi' [V], V2' [V], 電気量をQi' [C],
Q2'[C] とすると Qi' = CV1', Q2' = CVz'′ となる。
である。 電池 (起電力E) を電気量Qが通過したときに電池のした仕事は
「W電池=QE」で表されるので, 電池 E1 のした仕事 WE, は
C₁
CV
Va
S2を閉じた十分あと
+Q2
-Qi
V2
V₁
-Q
CV=-CV1'+CV2′
ivy
+12V
図b
これらを解くと Vi'=1/2vo, V2'=202/Vo [V], Q'=1/2CV, Qi=232CV
この間に電池 E2 を通過した電気量は 212CV-(-CV)=1/2CV.[c]
C1
よって電池E2のした仕事 WE2 は WE2= -CV×2V=3CV2[J]
3
2
2V₁[V] OV
12Vo
CV=C(x-2V)+C(x-0)
C の上極板 Q'=C(x-2V) C2 の上極板 Q'=C(x-0)
図cの点線内の電荷は保存されているので,図aとの比較により
よってx=22 [V]
別解 S2 を閉じた後の図cで,C2 の上極板の電位をx 〔V〕 とする。 このと
き, 「極板電荷=CX(V自分-V 相手)」より
(3)でS1を開いたとき
+CV₁
+CV
CV
12V 図
C2の電位差=x-01=02/23 Vo〔V (以下は同じ)
(3) S2 を開きS を閉じると, (1) と同様にコンデンサー C1 は電池 E1 によって
充電されるので, C1 には CV [C] の電気量が蓄えられる(図d) S2 を閉じ
た後の図e, C1 と C2 の電位差を V1" [V], V2" 〔V〕, 電気量を Q1" [C],
Q2" [C] とすると Q1" = CV1", Qぇ"=CVz" となる。
電気量保存 (Cの上極板と C2 の上極板) より
3
CVo+2CV=-CV1"+CV2"
2
電位差の関係より V1" + V2"=2V
これらより Vi" =-1/2 Vo, V2=12V [V], Q1"=-1/2CVo, Q2"=2CV
別解 S2 を閉じた後の図f で, C2 の上極板の電位を y〔V〕 とすると
C の上極板 Q1"=C(y-2V) C2 の上極板 Qz"=C(y-0)
図 fの点線内の電荷は保存されているので,図dとの比較により
よってy=1/2vo[V]
CVo+12CV=C(y-2V)+C(y-0)
(3)でS2を閉じた十分あと
Q'
V2"
Qi
112V
C1
+
Vo
2Vo〔V]
12V
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ありがとうございます！！🙇🏻♀️
めちゃくちゃ分かりやすかったです