Question

Jenny

求解

3. 已知:△ABC中∠B=90°,AB=m, BC=n,
如圖(一)所示。若將四個相同的△ABC緊密排
列,如圖(二)所示。則內部為四邊形 PQRS。
求證:四邊形PQRS的面積為(m-n)²。
m
A
Bn C
P
S
->
R
圖(一)
圖(二)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ny-Ålesund

大正方形的邊長 = 直角三角形的斜邊
又斜邊長的平方 = 大正方形的面積
= m^2 + n^2

中間面積 = 大正方形的面積 - 4 個直角三角形面積
= (m^2 + n^2) - 4* (1/2 * m * n)
= m^2 + n^2 - 2mn
= (m - n)^2