Question

wan

求解 拜託了

這題常考
範例5 三角不等式與變動向量 向量若只給大小,則方向可以隨意變動,請運用想像力!
1. 設 a = 5, =3,求ā+6的範圍為
求a+b 的範圍為
,若限制 不與平行,
+
●設 |a|=1,b=2,實數x、y的範圍為3≤x≤5,-4≤y≤-2, xū+yb 的最
大可能範圍為
X
A(S)

Answer 1

綾

a b方向相同得最大值
方向相反得最小值
|5-3| ≤ 所求≤ |5+3|
[2, 8]

|5-3| < 所求< |5+3|
(2, 8)

因為a b的係數一個為正一個為負
所以最大值是a b方向相反
最小值為0(長度沒有負值）
可能的最大值：5*1 + 4*2 = 13
可能的最小值：0 (e.g. x = 4, y = -2)
最大的範圍：0 ≤ 所求 ≤ 13