Question

マウ

どれか1問だけでもいいので考え方を教えてください。

8 文芸部の顧問であるS先生は,ある期間に部員
中20人が読んだ本の冊数の平均値,中央値,範囲
を求めたが,部員の一人であるAさんについて間
違った冊数で計算していたことに気がついたため,
Aさんの冊数を正しいものに訂正して,平均値,
中央値,範囲を求め直した。
右の図は, S先生がAさんの冊数を正しいものに
訂正した後につくった, 部員20人が読んだ本の冊
数のヒストグラムである。
(人)
5
0
5
6 7 8 9 10 (冊)
Aさんの冊数を正しいものに訂正する前と訂正した後とで比べると,平均値は
訂正した方が0.1冊大きくなり,中央値と範囲は変わらなかった。
このとき,S先生はAさんが読んだ本の冊数を何冊から何冊に訂正したか求めな
さい。

9
次の表は,Aさんが20点満点の小テストを9回受けた結果である。
|小テスト 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 6回目 7回目 8回目
得点
a
11
b
C
※ 表の中の同じ文字は同じ値を表す。
14
d
d
14
9回目
d
9回目までの得点の平均値が15点,中央値が15点,最頻値が18点, 範囲が13点で
あるとき,次の各問に答えなさい。
□(1)この小テストの得点の最大値を求めなさい。
(2) さらに10回目の小テストを受けると, 10回の得点の平均値が14点になった。
10回目の得点を求めなさい。

8
5冊から7冊
9
(1)20点
(2) 5点

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yuma

9
最頻値18→3回で一番多いd＝18点
中央値15→小さい方から（（9+1）÷2＝5のため）5番目＝15点　
問題的に何回目が何点なのか知る必要はない（し、情報が足りない）ため、仮に15点をaとする
そうするとb+c＝15（平均値）×9-（18×3+14×2+11+15）＝27となる
ここで最後に範囲の情報を使う。11が最小値だと最大値が24点になるため、適しておらず、18が最大値だと最小値が5点になるため、仮にこれをbとするとcが27-5＝22になり、問題に適していない。
そのため最小値と最大値はbとcになる。最小値をb
とするとb+（b+13）＝27 b＝7でc＝20。最大値は20である。
（2）1〜10回の点数の合計-1〜9回の点数の合計＝10回目の点数となる。そのため14×10-15×9＝5点である。
長文失礼致しました。