Question

わ。

マーカーで囲った部分の計算が分かりません💦

4. 媒介変数を用いて
x=4√2 sint
2
y=sin2t
と表される曲線 Cについて. 次の各問に答えよ。
dx dy
(1)
と
dt
を求めよ。
dt
(2) 曲線 C とx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
(3) 曲線Cの長さを求めよ。

(2)
(1)より, x,yの増減は表のようになるから、 求める面積をSとおくと
1
0
dx
di
dy
dt
0
y
0
S = √ydx
2
So sin 21.42 costd
- [8√2 cos² 1 sin tdt
-8√2. cos3
3
=
8√2
3
+
4
#H
+
T
2
45
4
7
4√2
+
0
1
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

最後の定積分が分かりにくい場合はcost＝Xとさらに
置き換えてから積分するとよい。重要なことはXの区間に
修正しないと間違いになります。
Xの区間が1から0の場合はー1を掛けると区間が0から1の逆になり積分しやすくなります。