物理
高校生
解決済み
教えて欲しいです。
電磁気の分野です。
1、2枚目は問題で、3枚目は解凍群です。
【4】
導
次の文章の空欄にあてはまる最も適した数式または語句を解答群の中から選びなさい。
図1のように、質量m,長さ1の導体棒ab の両端に質量の無視できる導線をつなぎ、固定さ
れた水平な絶縁棒上の点c, 点dに巻きつけ, 導体棒ab が水平になるようにつるす。点cと点
dの間隔を1とし、導線 ac, bd の長さをともにする。また,aの最下点を原点Oとして図1
のように水平方向にx, y 軸を,鉛直方向に軸をとる。この装置をy軸の負の方向から見た様
子を図2に示す。 さらに、 図1の上部
線
ar
か
にあるように、抵抗値 R の抵抗,起電
力Eの電池、スイッチSからなる回路
を導線につなげる。 また、 図1,2のよ
うに導線が鉛直方向となす角を0と
し、矢印の向きを正とする。以下では
重力加速度の大きさをgとし,導体棒
と導線の抵抗 および回路abdc におけ
る自己誘導は無視する。 また、導線は
たるまないとし、絶縁棒と導体棒の太
さは無視できるものとする。
S
p
TR
9 E
ZA
8
B
0
-a
x
図1
d
ZA
r
0
図2
B
a
x
スイッチSをq側に接続し,図1,2のように, z方向の正の向きに磁束密度の大きさがBの
一様な磁場 (磁界)をかけると、導線が鉛直方向と角度をなす状態で導体棒ab を静止させるこ
とができた。このとき, 導体棒には大きさ (1)の一定の電流が流れるため、 大きさ
(2)の力がx軸と平行に,x軸の (3) の向きにはたらく。 導体棒にはたらく力のつりあ
いにより, はtando = (4)をみたす。
次に、磁場 (磁界)の向きと強さを保ち、スイッチSをp側に接続し、導線がたるまないように
導体棒を最下点からわずかに持ち上げて手をはなしたところ,導体棒は微小振動を始めた。導
線が鉛直方向となす角が9のとき, 101を微小として sin 00, cos0≒1の関係を用いると,
abdc を貫く磁束の大きさはの= (5)
と表される。 時間 4t の間に、導線が鉛直方向となす角
が日から+40に変化するとき、回路 abdc には大きさ (6) の誘導起電力が生じ, 大き
さ (7)
の電流が流れる。 ただし, abd→c の向きを電流の正の向きとし、この向きに
右ねじを回したときに右ねじの進む方向を磁束の正の向きとする。 400のとき, abdc を貫く
(9) の方
磁束は (8) するため,その変化を打ち消す磁束をつくるように,導体棒には
向に電流が流れ, 400 のときにはその逆の方向に電流が流れる。
|6| が微小なとき,導体棒のx方向の速度を v, 加速度をα とすると,導体棒に対する x 方
向の運動方程式は次のように書ける。
ma= (10)x+ (11) v
(3))
(ア)
運動方程式(ア)の右辺第二項は,導体棒に速度に比例する力F= (11) vがはたらくことを
は,W
表している。 この力が導体棒に対して単位時間にする仕事 Wは, W= (12) のように表さ
れ,単位時間あたりに導体棒の運動エネルギーはWだけ変化する。 他方, 単位時間あたりに抵
抗で発生するジュール熱Pは, P = (13) のように表される。 式 F = (11) vとW (12)を
用いると W=Pであることが示される。 したがって, 導体棒の運動エネルギーの変化分は抵
抗においてジュール熱に変換され, 導体棒の振動の振幅は時間とともに (14) することがわか
RASTON
る。
【4】 [解答群]
(1) に対するもの
(a)
BR
(b)
(2)に対するもの
ER
(c)
Bl
BR
(d)
RE
RB
R
(g)
R
(h)
Bl
RIE
EBR
BRI
IEB
B
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
B
E
R
RIE
EBR
E
R
(g)
(h)
BRI
IEB
(3)に対するもの
(a) E
(b)
RL
(4)に対するもの
mgR
mgl
mg
(a)
(b)
(c)
(d)
IEB
EBR
RIEB
mg RE
Bl
(e)
IEB
mg R
EBR
RIEB
Bl
(f)
(g)
(h)
mgl
mg
mg RE
(5)に対するもの
(7)に対するもの
(a)
B 40
R 40
IB
Ir A0
IrR At
(b)
(c)
(d)
IrB At
At
BR At
IrR 40
(e)
B At
(f)
IrB A0
R At
TR 40
BR
△0
(g)
(h)
IB At
Ir At
(8) に対するもの (a) 増加 (b) 減少
(9) に対するもの (a) (b) 負
(10)に対するもの
mg
(a)
mg
IR
(b)
mg
IB
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
rB
BR
rR
(11)に対するもの
IR
(h)
rB
B
12 B²
B²
1² B
(a)
(b)
(c)
(d)
IrR
R
IrR
R
B
1² B²
B²
12 B
(e)
(f)
(g)
(h)
Ir R
R
IrR
R
(a)
Br
0
(b) 0
(c)1/2101
(d) IrB|0|
(12)に対するもの
Fl
(e) 101
Br
(f) 0
(g)
(h)
Bl
101
IrB
(a) Fx
(b) Fv
(c)
€
Flx
Fl
Flx
(e) -Fx
(f) -Fv (g)
(h)
v
(13)に対するもの
(6)に対するもの
12 B²
Bv2
12 B²²
P²R²²
(a)
(b)
(c)
(d)
Rv2
12R2
R
B
Br 40
40
BR A0
IrR A0
(a)
(b) IrB
(c)
(d)
1 At
At
Ir
At
B
At
1 10
1 40
Ir
40
B
A0
(e)
(f)
(g)
(h)
Br At
IrB At
BR At
IrR At
(14)に対するもの
(a) 増加
(b)
Rv2
1² R²
R
B
(e)
(f)
(8)
(h)
12 B2
Bv2
12 B²²
12R²²
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